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One of the most promising applications of machine learning in computational physics is the accelerated solution of partial differential equations (PDEs). The main goal of a machine learning-based partial differential equation solver is to produce solutions that are accurate enough faster than standard numerical methods to serve as a baseline comparison. Prima conducera una revisione sistematica di a letteratura d'amparera nantu à risolve equazioni differenziali parziale. Of all the papers reporting the use of ML to solve fluid partial differential equations and claiming superiority over standard numerical methods, we identified 79% (60/76) compared to weak baselines. Seconda, avemu truvatu evidenza di e bias di rappurtazioni generalizati, particularmente in u risultatu di a bicla di rapprisentazione è publicazione. We conclude that machine learning research on solving partial differential equations is overly optimistic: weak input data can lead to overly positive results, and reporting bias can lead to underreporting of negative results. In large part, these problems appear to be caused by factors similar to past reproducibility crises: investigator discretion and positive outcome bias. Chjamemu u cambiamentu culturale di fondu per minimizzà a riparazione biased è a riduzione strutturale di struttura per riduce l'incentivi perversu per fà.
The code needed to reproduce the results in Table 2 can be found on GitHub: https://github.com/nickmcgreivy/WeakBaselinesMLPDE/ (ref. 125) and on Code Ocean: https://codeocean.com/capsule/9605539/ Tree / v1 (ligame 126) è https://codeocean.com/cese //0799002/Tree/v1 (Link 127).
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