Děkujeme za návštěvu Nature.com. Verze prohlížeče, kterou používáte, má omezenou podporu CSS. Pro dosažení nejlepších výsledků doporučujeme použít novější verzi vašeho prohlížeče (nebo zakázat režim kompatibility v Internet Explorer). Mezitím, abychom zajistili pokračující podporu, zobrazujeme web bez stylu nebo JavaScriptu.
One of the most promising applications of machine learning in computational physics is the accelerated solution of partial differential equations (PDEs). The main goal of a machine learning-based partial differential equation solver is to produce solutions that are accurate enough faster than standard numerical methods to serve as a baseline comparison. We first conduct a systematic review of the machine learning literature on solving partial differential equations. Of all the papers reporting the use of ML to solve fluid partial differential equations and claiming superiority over standard numerical methods, we identified 79% (60/76) compared to weak baselines. Za druhé, našli jsme důkazy o rozšířeném zkreslení hlášení, zejména při vykazování výsledků a zaujatosti publikací. We conclude that machine learning research on solving partial differential equations is overly optimistic: weak input data can lead to overly positive results, and reporting bias can lead to underreporting of negative results. In large part, these problems appear to be caused by factors similar to past reproducibility crises: investigator discretion and positive outcome bias. Vyzýváme k kulturní změně zdola nahoru, abychom minimalizovali zkreslené hlášení a strukturální reformu shora dolů, abychom k tomu snížili zvrácené pobídky.
The code needed to reproduce the results in Table 2 can be found on GitHub: https://github.com/nickmcgreivy/WeakBaselinesMLPDE/ (ref. 125) and on Code Ocean: https://codeocean.com/capsule/9605539/Tree/ v1 (link 126) and https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (odkaz 127).
Ritchie, S. Science Fiction: Jak podvod, zaujatost, ticho a humbuk podkopávají hledání pravdy (Vintage, 2020).
Otevřená vědecká spolupráce. Posouzení reprodukovatelnosti v psychologické vědě. Science 349, AAAC4716 (2015).
Prinz, F., Schlange, T. a Asadullah, K. Věřte tomu nebo ne: Kolik můžeme spolehnout na zveřejněné údaje o potenciálních lékových cílech? Nat. „Objev drog.“ 10, 712 (2011).
A. Gelman and E. Loken, The Garden of Forking Paths: Why Multiple Comparisons are a Problem Even Without “Fishing Expeditions” or “p-hacks” and Preformed Research Hypotheses, vol. 348, 1–17 (Department of Statistics, 2013).
Karagiorgi, G., Kasecka, G., Kravitz, S., Nachman, B. a Shi, D. Machine Learning při hledání nové základní fyziky. Nat. Doktor filozofie ve fyzice. 4, 399–412 (2022).
Mather, As a Coote, Ml Deep Learning in Chemistry. J.chemistry. oznámit. Model. 59, 2545–2559 (2019).
Rajkomar A., Dean J. a Kohan I. Machine Learning in Medicine. New England Journal of Medicine. 380, 1347–1358 (2019).
Grimmer J, Roberts ME. and Stewart BM Machine learning in social sciences: an agnostic approach. Rev. Ann Ball. věda. 24, 395–419 (2021).
Gundersen, OE, Coakley, K., Kirkpatrick, K. a Gil, Y. Zdroje nereprodukovatelnosti ve strojovém učení: recenze. K dispozici je na adrese https://arxiv.org/abs/2204.07610 (2022).
Scully, D., Snook, J., Wiltschko, A., a Rahimi, A. vítězová kletba? O rychlosti, pokroku a přísnosti empirických důkazů (ICLR, 2018).
Kapoor S. et al. Reforma: Standardy vědeckého podávání zpráv založené na strojovém učení. K dispozici je na adrese https://arxiv.org/abs/2308.07832 (2023).
Roberts, M., a kol. Běžná úskalí a osvědčené postupy pro použití strojového učení k detekci a predikci Covid-19 z rentgenových paprsků a počítačové tomografie. Nat. Max. Intel. 3, 199–217 (2021).
Winantz L. a kol. Predictive models for the diagnosis and prognosis of COVID-19: a systematic review and critical appraisal. BMJ 369, m1328 (2020).
Whalen S., Schreiber J., Noble WS and Pollard KS Overcoming the pitfalls of using machine learning in genomics. Nat. Pastor Ginette. 23, 169–181 (2022).
Atris N. et al. Best practices for machine learning in chemistry. Nat. Chemikálie. 13, 505–508 (2021).
Brunton SL and Kutz JN Promising directions for machine learning of partial differential equations. Nat. calculate. věda. 4, 483–494 (2024).
Vinuesa, R. a Brunton, SL zlepšuje výpočetní dynamiku tekutin prostřednictvím strojového učení. Nat. Vypočítejte. věda. 2, 358–366 (2022).
Comeau, S. a kol. Vědecké strojové učení s fyzicky informovanými neuronovými sítěmi: kde jsme nyní a co bude dál. J. Science. Vypočítejte. 92, 88 (2022).
Duraisamy, K., Yaccarino, G., and Xiao, H. Turbulence modeling in the data era. Revised edition of Ann. 51, 357–377 (2019).
Mishra, S. A machine learning framework for accelerating data-driven computation of differential equations. mathematics. inženýr. https://doi.org/10.3934/Mine.2018.1.118 (2018).
Kochikov D. et al. Machine learning – acceleration of computational fluid dynamics. proces. National Academy of Sciences. věda. US 118, e2101784118 (2021).
Kadapa, K. Machine Learning for Computer Science and Engineering - krátký úvod a některé klíčové problémy. K dispozici je na adrese https://arxiv.org/abs/2112.12054 (2021).
Ross, A., Li, Z., Perezhogin, P., Fernandez-Granda, C., and Zanna, L. Comparative analysis of machine learning ocean subgrid parameterization in idealized models. J.ADV. Model. Systém Země. 15. E2022MS003258 (2023).
Lippe, P., Wieling, B., Perdikaris, P., Turner, R., and Brandstetter, J. PDE refinement: achieving accurate long extrusions with a neural PDE solver. 37. konference o systémech zpracování nervových informací (Neurips 2023).
Frachas, PR et al. Backpropagační algoritmus a výpočet rezervoáru v opakujících se neuronových sítích pro predikci komplexní prostorové dynamiky. Neuronová síť. 126, 191–217 (2020).
Raissi, M., Perdikaris, P. and Karniadakis, GE Physics, computer science, neural networks: a deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. J. Computer. fyzika. 378, 686–707 (2019).
Grossmann, TG, Komorowska, UJ, Lutz, J., and Schönlieb, K.-B. Can physics-based neural networks outperform finite element methods? IMA J. Applications. matematika. 89, 143–174 (2024).
de la Mata, FF, Gijon, A., Molina-Solana, M., and Gómez-Romero, J. Physics-based neural networks for data-driven modeling: advantages, limitations, and opportunities. fyzika. A 610, 128415 (2023).
Zhuang, P.-Y. & Barba, LA Empirická zpráva o neuronových sítích založených na fyzice v tekutinách: úskalí a zklamání. Předtisk je k dispozici na adrese https://arxiv.org/abs/2205.14249 (2022).
Zhuang, P.-Y. a Barba, LA Prediktivní omezení fyzicky informovaných neuronových sítí o tvorbě vírů. K dispozici je na adrese https://arxiv.org/abs/2306.00230 (2023).
Wang, S., Yu, H. a Perdikaris, P. Kdy a proč Pinns nedokáže trénovat: perspektiva nervového tečného jádra. J. Computer. fyzika. 449, 110768 (2022).
Basir, S. a Senokak, I. Kritická studie režimů selhání ve fyzikálních neuronových sítích. Ve fóru AIAA Scitech 2022 2353 (Ark, 2022).
Karnakov P., Litvinov S. and Koumoutsakos P. Solving physical inverse problems by optimizing discrete losses: fast and accurate learning without neural networks. proces. Národní akademie věd. věda. Nexus 3, PGAE005 (2024).
Gundersen OE základní principy reprodukovatelnosti. Phil.cross. R. Shuker. A 379, 20200210 (2021).
Aromataris E and Pearson A. Systematic reviews: an overview. Ano. J. Nursing 114, 53–58 (2014).
Magiera, J., Ray, D., Hesthaven, JS a Rohde, K. Pro problém Riemann pro problém s omezením. J. Computer. fyzika. 409, 109345 (2020).
Bezgin DA, Schmidt SJ a Adams NA Data-řízený fyzicky informovaný obvod konečný objem pro neklasické redukované napětí. J. Computer. fyzika. 437, 110324 (2021).
Čas příspěvku: 29. září-2024