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L'une des applications les plus prometteuses de l'apprentissage automatique en physique informatique est la solution accélérée des équations différentielles partielles (PDE). L'objectif principal d'un solveur d'équation différentielle basé sur l'apprentissage automatique est de produire des solutions suffisamment précises plus rapidement que les méthodes numériques standard pour servir de comparaison de référence. Nous effectuons d'abord une revue systématique de la littérature d'apprentissage automatique sur la résolution d'équations différentielles partielles. De tous les articles signalant l'utilisation de la ML pour résoudre les équations différentielles partielles de liquide et revendiquant la supériorité par rapport aux méthodes numériques standard, nous avons identifié 79% (60/76) par rapport aux lignes de base faibles. Deuxièmement, nous avons trouvé des preuves de biais de rapports généralisés, en particulier dans les biais de reporting des résultats et de publication. Nous concluons que la recherche sur l'apprentissage automatique sur la résolution d'équations différentielles partielles est trop optimiste: les données d'entrée faibles peuvent conduire à des résultats trop positifs, et le biais de signalement peut entraîner une sous-déclaration des résultats négatifs. En grande partie, ces problèmes semblent être causés par des facteurs similaires aux crises de reproductibilité passées: discrétion de l'investigateur et biais de résultats positifs. Nous appelons à un changement culturel ascendant afin de minimiser les rapports biaisés et la réforme structurelle descendante afin de réduire les incitations perverses à le faire.
La liste des auteurs et des articles générés par la revue systématique, ainsi que la classification de chaque article dans l'échantillon aléatoire, est accessible au public sur https://doi.org/10.17605/osf.io/gq5b3 (réf. 124).
Le code nécessaire pour reproduire les résultats du tableau 2 peut être trouvé sur github: https://github.com/nickmcgreivy/weakbaselinesmlpde/ (réf. 125) et sur le code océan: https://codeocean.com/capsule/9605539/ Arbre / v1 (lien 126) et https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (lien 127).
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