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計算物理学における機械学習の最も有望な応用の一つは、偏微分方程式（PDE）の高速解法です。機械学習ベースの偏微分方程式ソルバーの主な目的は、標準的な数値解析法よりも高速に、かつ基準となる比較対象として十分な精度を持つ解を生成することです。まず、偏微分方程式の解法に関する機械学習文献の体系的なレビューを行いました。流体偏微分方程式の解法に機械学習を使用し、標準的な数値解析法よりも優れていると主張する論文のうち、79%（60/76）が基準値との比較において弱い結果を示しました。次に、特に結果報告と出版バイアスにおいて、報告バイアスが広く認められる証拠を発見しました。偏微分方程式の解法に関する機械学習研究は過度に楽観的であると結論付けました。弱い入力データは過度に肯定的な結果につながり、報告バイアスは否定的な結果の過少報告につながる可能性があります。これらの問題は主に、過去の再現性危機と同様の要因、すなわち研究者の裁量と肯定的な結果バイアスによって引き起こされていると考えられます。私たちは、偏った報道を最小限に抑えるためのボトムアップの文化的変化と、偏った報道を促す不当な動機を減らすためのトップダウンの構造改革を求めます。
体系的レビューによって生成された著者と論文のリスト、およびランダムサンプルの各論文の分類は、https://doi.org/10.17605/OSF.IO/GQ5B3 (ref. 124) で公開されています。
表 2 の結果を再現するために必要なコードは、GitHub: https://github.com/nickmcgreivy/WeakBaselinesMLPDE/ (参照 125) および Code Ocean: https://codeocean.com/capsule/9605539/Tree/ v1 (リンク 126) および https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (リンク 127) にあります。
Randall, D.、および Welser, K.、「現代科学における再現不可能性危機：原因、結果、改革への道筋」（全米科学者協会、2018 年）。
リッチー、S. 『サイエンスフィクション：詐欺、偏見、沈黙、誇大宣伝が真実の探求をどのように損なうか』（ヴィンテージ、2020年）。
オープンサイエンスコラボレーション：心理科学における再現性の評価 Science 349, AAAC4716 (2015)
Prinz, F., Schlange, T., Asadullah, K. 信じられないかもしれませんが、潜在的な創薬ターゲットに関する公開データはどの程度信頼できるのでしょうか？ Nat. Rev.「創薬の発見」10, 712 (2011)
Begley, KGとEllis, LM「前臨床癌研究の水準向上」Nature 483, 531–533 (2012)
A. GelmanとE. Loken、「分岐する道の庭：“Fishing Expeditions”や“p-hacks”とPreformed Research Hypothesesがなくても多重比較が問題となる理由」第348巻、1-17ページ（統計学部、2013年）。
Karagiorgi, G., Kasecka, G., Kravitz, S., Nachman, B., Shi, D. 「機械学習による新たな基礎物理学の探求」Nat. Doctor of Philosophy in Physics. 4, 399–412 (2022).
Dara S, Damercherla S, Jadhav SS, Babu CM, Ahsan MJ. 創薬における機械学習：レビュー. Atif. Intel. Ed. 55, 1947–1999 (2022).
Mather, ASおよびCoote, ML「化学におけるディープラーニング」J.Chemistry.notify.Model.59, 2545–2559 (2019)
Rajkomar A.、Dean J.、Kohan I.「医療における機械学習」ニューイングランド医学ジャーナル380、1347–1358（2019）。
Grimmer J、Roberts ME、Stewart BM「社会科学における機械学習：不可知論的アプローチ」Rev. Ann Ball. Science. 24, 395–419 (2021).
Jump, J. et al. Alphafoldを用いた高精度なタンパク質構造予測 Nature 596, 583–589 (2021).
Gundersen, OE, Coakley, K., Kirkpatrick, K., Gil, Y. 「機械学習における再現不可能性の原因：レビュー」プレプリントはhttps://arxiv.org/abs/2204.07610 (2022)で入手可能。
Scully, D.、Snook, J.、Wiltschko, A.、Rahimi, A.「勝者の呪い？実証的証拠のスピード、進歩、厳密さについて」（ICLR、2018年）。
Armstrong, TG, Moffat, A., Webber, W., Zobel, J. 非加法的な拡張: 1998 年以降の予備的な検索結果。第 18 回 ACM 情報および知識管理会議 601–610 (ACM 2009)。
Kapoor, S.とNarayanan, A. 機械学習に基づく科学における漏洩と再現性の危機。Patterns, 4, 100804 (2023)。
Kapoor S. 他「改革：機械学習に基づく科学的報告基準」プレプリントはhttps://arxiv.org/abs/2308.07832（2023年）で入手可能。
DeMasi, O., Cording, C., Recht, B. 医療機械学習において、意味のない比較は誤った楽観主義につながる可能性がある。PloS ONE 12, e0184604 (2017)。
Roberts, M., et al. 胸部X線写真およびCT画像から機械学習を用いてCOVID-19を検出・予測する際のよくある落とし穴とベストプラクティス. Nat. Max. Intel. 3, 199–217 (2021).
Winantz L. 他. COVID-19の診断と予後予測モデル：系統的レビューと批判的評価. BMJ 369, m1328 (2020).
Whalen S.、Schreiber J.、Noble WS、Pollard KS「ゲノミクスにおける機械学習の落とし穴を克服する」Nat. Pastor Ginette. 23, 169–181 (2022)
Atris N. 他「化学における機械学習のベストプラクティス」Nat. Chemical. 13, 505–508 (2021).
Brunton SLとKutz JN「偏微分方程式の機械学習における有望な方向性」Nat. calculate. science. 4, 483–494 (2024).
Vinuesa, R.とBrunton, SL「機械学習による計算流体力学の改善」Nat. calculate. science. 2, 358–366 (2022).
Comeau, S. 他「物理的情報に基づくニューラルネットワークによる科学的機械学習：現状と今後の展望」J. Science. calculate. 92, 88 (2022).
Duraisamy, K., Yaccarino, G., Xiao, H. データ時代の乱流モデリング. Ann. 51改訂版, 357–377 (2019).
Durran, DR「地球物理学的流体力学における波動方程式を解く数値手法」第32巻（Springer、2013年）。
Mishra, S. 微分方程式のデータ駆動型計算を加速するための機械学習フレームワーク。数学。エンジニア。https://doi.org/10.3934/Mine.2018.1.118 (2018)。
Kochikov D. et al. 機械学習 - 数値流体力学の加速. プロセス. 米国科学アカデミー. 科学. US 118, e2101784118 (2021).
Kadapa, K. コンピュータサイエンスとエンジニアリングのための機械学習 ― 簡単な紹介といくつかの重要な課題。プレプリントは https://arxiv.org/abs/2112.12054 (2021) で入手可能。
Ross, A., Li, Z., Perezhogin, P., Fernandez-Granda, C., Zanna, L. 理想化モデルにおける機械学習による海洋サブグリッドパラメータ化の比較分析．J.Adv. Model. Earth System. 15. e2022MS003258 (2023).
Lippe, P.、Wieling, B.、Perdikaris, P.、Turner, R.、およびBrandstetter, J. PDEの改良：ニューラルPDEソルバーによる正確な長い押し出しの実現。第37回ニューラル情報処理システム会議（NeurIPS 2023）。
Frachas, PR et al. 複雑な時空間ダイナミクスを予測するためのリカレントニューラルネットワークにおけるバックプロパゲーションアルゴリズムとリザーバー計算。ニューラルネットワーク。126、191–217 (2020)。
Raissi, M., Perdikaris, P., Karniadakis, GE Physics, コンピュータサイエンス, ニューラルネットワーク：非線形偏微分方程式を含む順問題および逆問題を解くためのディープラーニングフレームワーク。J. Computer.physics. 378, 686–707 (2019)。
Grossmann, TG, Komorowska, UJ, Lutz, J., Schönlieb, K.-B. 物理学ベースのニューラルネットワークは有限要素法よりも優れた性能を発揮できるか？ IMA J. Applications. 数学. 89, 143–174 (2024).
de la Mata, FF, Gijon, A., Molina-Solana, M., Gómez-Romero, J. データ駆動型モデリングのための物理学ベースニューラルネットワーク：利点、限界、そして可能性. 物理学. A 610, 128415 (2023).
Zhuang, P.-Y. & Barba, LA 流体モデリングにおける物理ベースニューラルネットワークに関する実証的報告：落とし穴と失望。プレプリントはhttps://arxiv.org/abs/2205.14249 (2022)で入手可能。
Zhuang, P.-Y. および Barba, LA 渦形成における物理的情報に基づくニューラルネットワークの予測限界。プレプリントは https://arxiv.org/abs/2306.00230 (2023) で入手可能。
Wang, S., Yu, H., Perdikaris, P. ピンがトレーニングに失敗するタイミングと理由：神経接線核の観点。J. Computer.physics. 449, 110768 (2022)。
Krishnapriyan, A., Gholami, A., Zhe, S., Kirby, R., Mahoney, MW「物理情報ニューラルネットワークにおける起こりうる故障モードの特性」第35回神経情報処理システム会議、第34巻、26548–26560頁（NeurIPS 2021）。
Basir, S.、Senokak, I. 物理ベースニューラルネットワークにおける故障モードの批判的研究。AiAA SCITECH 2022 Forum 2353 (ARK, 2022)。
Karnakov P.、Litvinov S.、Koumoutsakos P.「離散損失の最適化による物理的逆問題の解法：ニューラルネットワークを使用しない高速かつ正確な学習」プロセス。米国科学アカデミー。科学。Nexus 3、pgae005（2024）。
Gundersen OE「再現性の基本原則」Phil.cross.R.Shuker.A 379, 20200210 (2021).
Aromataris EとPearson A. システマティックレビュー：概要. Yes. J. Nursing 114, 53–58 (2014).
Magiera, J., Ray, D., Hesthaven, JS, Rohde, K. リーマン問題のための制約を考慮したニューラルネットワーク．J. Computer.physics. 409, 109345 (2020).
Bezgin DA、Schmidt SJ、Adams NA「非古典的な低電圧ショックのためのデータ駆動型物理的情報に基づく有限体積回路」J. Computer.physics. 437, 110324 (2021)。
投稿日時: 2024年9月29日