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計算物理学における機械学習の最も有望なアプリケーションの1つは、部分微分方程式（PDE）の加速溶液です。機械学習ベースの部分微分方程式ソルバーの主な目標は、ベースライン比較として機能する標準の数値方法よりも十分に速く正確なソリューションを生成することです。最初に、部分的な微分方程式の解決に関する機械学習文献の系統的レビューを実施します。 MLの使用を報告しているすべての論文のうち、流体の部分微分方程式を解き、標準的な数値法に対する優位性を主張することを報告していると、弱いベースラインと比較して79％（60/76）を特定しました。第二に、特に結果の報告と出版バイアスにおいて、広範囲にわたる報告バイアスの証拠が見つかりました。部分的な微分方程式の解決に関する機械学習研究は過度に楽観的であると結論付けます。入力データが弱い結果は、過度に肯定的な結果につながる可能性があり、バイアスの報告は否定的な結果の過少報告につながる可能性があります。大部分は、これらの問題は、過去の再現性危機と同様の要因によって引き起こされているように見えます：調査員の裁量と肯定的な結果バイアス。私たちは、偏った報告とトップダウンの構造改革を最小限に抑えるために、ボトムアップの文化的変化を求めて、そうするための邪悪なインセンティブを減らします。
系統的レビューによって生成された著者と記事のリスト、およびランダムサンプルの各記事の分類は、https://doi.org/10.17605/osf.io/gq5b3（ref。124）で公開されています。
表2の結果を再現するために必要なコードは、github：https：//github.com/nickmcgreivy/weakbaselinesmlpde/（ref。125）およびコードオーシャン：https://codeocean.com/capsule/9605539//で見つけることができます。ツリー/ V1（リンク126）およびhttps://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1（リンク127）。
Randall、D。、およびWelser、K。、現代科学における非共和性危機：改革の原因、結果、および経路（全米科学者協会、2018）。
リッチー、S。サイエンスフィクション：詐欺、偏見、沈黙、誇大広告が真実の探求をどのように損なうか（ヴィンテージ、2020）。
科学的コラボレーションを開く。心理科学における再現性の評価。 Science 349、AAAC4716（2015）。
Prinz、F.、Schlange、T。、およびAsadullah、K。ナット。 Rev.「薬物の発見。」 10、712（2011）。
Begley、KGおよびEllis、LM前臨床癌研究における基準を提起。 Nature 483、531–533（2012）。
A.ジェルマンとE.ロケン、フォーキングパスの庭：「釣り遠征」または「Pハック」および事前に形成された研究仮説がなくても、多重比較が問題である理由348、1–17（統計省、2013年）。
Karagiorgi、G.、Kasecka、G.、Kravitz、S.、Nachman、B。、およびShi、D。新しい基本物理学を求めて機械学習。ナット。物理学の哲学博士。 4、399–412（2022）。
Dara S、Damercherla S、Jadhav SS、Babu CM、Ahsan MJ。創薬における機械学習：レビュー。 atif。インテル。編55、1947–1999（2022）。
Mather、As and coote、ml化学の深い学習。 J.Chemistry。通知します。モデル。 59、2545–2559（2019）。
Rajkomar A.、Dean J.、Kohan I.医学の機械学習。ニューイングランドジャーナルオブメディシン。 380、1347–1358（2019）。
Grimmer J、Roberts Me。社会科学におけるスチュワートBM機械学習：不可知論的アプローチ。アン・ボール牧師。科学。 24、395–419（2021）。
ジャンプ、J。etal。 AlphaFoldを使用して、非常に正確なタンパク質構造予測を作成します。 Nature 596、583–589（2021）。
Gundersen、OE、Coakley、K.、Kirkpatrick、K。、およびGil、Y。機械学習における同化不能の源：レビュー。 https://arxiv.org/abs/2204.07610（2022）でプリプリントを入手できます。
Scully、D.、Snook、J.、Wiltschko、A。、およびRahimi、A。勝者の呪い？経験的証拠の速度、進歩、厳密さについて（ICLR、2018）。
Kapoor、S。およびNarayanan、A。機械学習ベースの科学における漏れと再現性の危機。パターン、4、100804（2023）。
Kapoor S. et al。改革：機械学習に基づく科学報告基準。 https://arxiv.org/abs/2308.07832（2023）でプリプリントを入手できます。
Demasi、O.、Cording、C。、およびRecht、B。意味のない比較は、医療機械学習における誤った楽観主義につながる可能性があります。 PLOS ONE 12、E0184604（2017）。
ロバーツ、M。、他機械学習を使用して胸部X線とコンピューター断層撮影からCovid-19を検出および予測するための一般的な落とし穴とベストプラクティス。ナット。マックス。インテル。 3、199–217（2021）。
Winantz L. et al。 Covid-19の診断と予後の予測モデル：系統的レビューと重要な評価。 BMJ 369、M1328（2020）。
Whalen S.、Schreiber J.、Noble WS、Pollard KSがゲノミクスで機械学習を使用することの落とし穴を克服します。ナット。ジネット牧師。 23、169–181（2022）。
Atris N. et al。化学における機械学習のベストプラクティス。ナット。化学薬品。 13、505–508（2021）。
Brunton SLとKutz JNは、部分的な微分方程式の機械学習のための指示を約束します。ナット。計算します。科学。 4、483–494（2024）。
Vinuesa、R。およびBrunton、SL、機械学習を通じて計算流体のダイナミクスの改善。ナット。計算します。科学。 2、358–366（2022）。
コモー、S。etal。物理的に情報に基づいたニューラルネットワークを使用した科学機械学習：私たちが今どこにいて、次は何ですか。 J.サイエンス。計算します。 92、88（2022）。
Duraisamy、K.、Yaccarino、G。、およびXiao、H。データ時代の乱流モデリング。アンの改訂版。 51、357–377（2019）。
Durran、地球物理流体力学の波方程式を解くためのDR数値的方法、Vol。 32（Springer、2013）。
Mishra、S。微分方程式のデータ駆動型計算を加速するための機械学習フレームワーク。数学。エンジニア。 https://doi.org/10.3934/mine.2018.1.118（2018）。
Kochikov D. et al。機械学習 - 計算流体のダイナミクスの加速。プロセス。国立科学アカデミー。科学。 US 118、E2101784118（2021）。
Kadapa、K。コンピューターサイエンスとエンジニアリングのための機械学習 - 簡単な紹介といくつかの重要な問題。 preprintはhttps://arxiv.org/abs/2112.12054（2021）で入手できます。
Ross、A.、Li、Z.、Perezhogin、P.、Fernandez-Granda、C。、およびZanna、L。 J.Adv。モデル。地球システム。 15。E2022MS003258（2023）。
Lippe、P.、Wieling、B.、Perdikaris、P.、Turner、R。、およびBrandstetter、J。PDE洗練：神経PDEソルバーで正確な長い押出を達成します。神経情報処理システムに関する第37回会議（ニューリップ2023）。
Frachas、Pr et al。複雑な時空ダイナミクスを予測するための再発性ニューラルネットワークにおけるバックプロパゲーションアルゴリズムと貯水池の計算。ニューラルネットワーク。 126、191–217（2020）。
Raissi、M.、Perdikaris、P。and Karniadakis、GE Physics、Computer Science、Neural Networks：非線形の部分微分方程式を含む前方および逆問題を解決するための深い学習フレームワーク。 J.コンピューター。物理。 378、686–707（2019）。
Grossmann、TG、Komorowska、UJ、Lutz、J。、およびSchönlieb、K.-B。物理ベースのニューラルネットワークは有限要素メソッドを上回ることができますか？ IMA J.アプリケーション。数学。 89、143–174（2024）。
De La Mata、FF、Gijon、A.、Molina-Solana、M。、およびGómez-Romero、J。データ駆動型モデリングのための物理ベースのニューラルネットワーク：利点、制限、および機会。物理。 610、128415（2023）。
Zhuang、P.-Y. ＆barba、la流体モデリングにおける物理ベースのニューラルネットワークに関する実証レポート：落とし穴と失望。 https://arxiv.org/abs/2205.14249（2022）でプリプリントを入手できます。
Zhuang、P.-Y.バルバ、LA渦層に関する物理的に情報に基づいたニューラルネットワークの予測制限。 https://arxiv.org/abs/2306.00230（2023）でプリプリントを入手できます。
Wang、S.、Yu、H。、およびPerdikaris、P。 J.コンピューター。物理。 449、110768（2022）。
Krishnapriyan、A.、Gholami、A.、Zhe、S.、Kirby、R。、およびMahoney、MW物理情報ニューラルネットワークにおける可能な障害モードの特性。神経情報処理システムに関する第35回会議Vol。 34、26548–26560（Neurips 2021）。
Basir、S。およびSenokak、I。物理ベースのニューラルネットワークにおける故障モードの重要な研究。 AIAA Scitech 2022フォーラム2353（ARK、2022）。
Karnakov P.、Litvinov S.、Koumoutsakos P.離散損失を最適化することにより、身体的逆問題の解決：ニューラルネットワークなしでの迅速かつ正確な学習。プロセス。国立科学アカデミー。科学。 Nexus 3、PGAE005（2024）。
Gundersen OE再現性の基本原則。 Phil.Cross。 R.シューカー。 A 379、20200210（2021）。
アロマタリスEとピアソンA.系統的レビュー：概要。はい。 J. Nursing 114、53–58（2014）。
Magiera、J.、Ray、D.、Hesthaven、JS、およびRohde、K。Riemann問題の制約対応ニューラルネットワーク。 J.コンピューター。物理学。 409、109345（2020）。
Bezgin DA、Schmidt SJ、およびAdams NAデータ駆動型の物理的に情報に基づいた有限ボリューム回路は、非古典的な還元電圧ショックのための有限体積回路。 J.コンピューター。物理。 437、110324（2021）。
投稿時間：9月29日 - 2024年