Dziękujemy za odwiedzenie Nature.com. The version of browser you are using has limited CSS support. Aby uzyskać najlepsze wyniki, zalecamy korzystanie z nowszej wersji przeglądarki (lub wyłączamy tryb kompatybilności w Internet Explorer). W międzyczasie, aby zapewnić ciągłe wsparcie, pokazujemy witrynę bez stylizacji lub JavaScript.
One of the most promising applications of machine learning in computational physics is the accelerated solution of partial differential equations (PDEs). The main goal of a machine learning-based partial differential equation solver is to produce solutions that are accurate enough faster than standard numerical methods to serve as a baseline comparison. Najpierw przeprowadzamy systematyczny przegląd literatury uczenia maszynowego na temat rozwiązywania równań różniczkowych częściowych. Spośród wszystkich artykułów zgłaszających stosowanie ML do rozwiązywania płynnych równań różniczkowych i roszczących o wyższości w stosunku do standardowych metod numerycznych, zidentyfikowaliśmy 79% (60/76) w porównaniu ze słabymi liniami bazowymi. Second, we found evidence of widespread reporting bias, particularly in outcome reporting and publication bias. Dochodzimy do wniosku, że badania uczenia maszynowego dotyczące rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych jest zbyt optymistyczne: słabe dane wejściowe mogą prowadzić do zbyt pozytywnych wyników, a zgłaszanie stronniczości może prowadzić do niedostatecznego zgłoszenia negatywnych wyników. W dużej mierze problemy te wydają się być spowodowane czynnikami podobnymi do kryzysów odtwarzalności w przeszłości: dyskrecja badacza i pozytywne nastawienie do wyniku. We call for bottom-up cultural change to minimize biased reporting and top-down structural reform to reduce perverse incentives to do so.
Lista autorów i artykułów generowanych przez przegląd systematyczny, a także klasyfikacja każdego artykułu w losowej próbie, jest publicznie dostępna na stronie https://doi.org/10.17605/osf.io/gq5b3 (ref. 124).
Kod potrzebny do odtworzenia wyników w tabeli 2 można znaleźć na github: https://github.com/nickmcgreivy/weakbaseLinesmlpde/ (ref. 125) i na kodzie oceanu: https://codeocean.com/capsule/960539/ Drzewo/ v1 (link 126) i https://codeocean.com/capsule/0799002/tree/v1 (link 127).
Randall, D., i Welser, K., Kryzys nieodprowadzalności we współczesnej nauce: przyczyny, konsekwencje i ścieżki reformy (National Association of Scientists, 2018).
Ritchie, S. Science Fiction: Jak oszustwo, uprzedzenie, cisza i szum podważają poszukiwanie prawdy (vintage, 2020).
Otwarta współpraca naukowa. Ocena odtwarzalności w nauk psychologicznych. Science 349, AAAC4716 (2015).
Prinz, F., Schlange, T. i Asadullah, K. Uwierz lub nie: ile możemy polegać na opublikowanych danych na temat potencjalnych celów narkotykowych? Nat. Wielebny „Odkrycie narkotyków”. 10, 712 (2011).
Begley, KG i Ellis, LM podnoszenie standardów w przedklinicznych badaniach nad rakiem. Nature 483, 531–533 (2012).
A. Gelman i E. Loken, Garden of Frking Paths: Dlaczego wiele porównań stanowi problem nawet bez „wypraw rybackich” lub „Hacków” i wstępnie uformowanych hipotez badawczych, t. 348, 1–17 (Departament Statystyki, 2013).
Karagiorgi, G., Kasecka, G., Kravitz, S., Nachman, B., i Shi, D. Uczenie maszynowe w poszukiwaniu nowej fundamentalnej fizyki. Nat. Doktor filozofii w fizyce. 4, 399–412 (2022).
Dara S, Damercherla S, Jadhav SS, Babu CM i Ahsan MJ. Uczenie maszynowe w odkrywaniu narkotyków: recenzja. Atif. Intel. Wyd. 55, 1947–1999 (2022).
Mather, jak i Coote, ML Deep Learning in Chemistry. J.Chemistry. notyfikować. Model. 59, 2545–2559 (2019).
Rajkomar A., Dean J. i Kohan I. Uczenie maszynowe w medycynie. New England Journal of Medicine. 380, 1347–1358 (2019).
Grimmer J, Roberts Me. oraz Stewart BM Machine Learning in Social Sciences: agnostyczne podejście. Wielebny Ann Ball. nauka. 24, 395–419 (2021).
Jump, J. i in. Dokonaj wysoce dokładnych prognoz struktury białka za pomocą Alphafolda. Nature 596, 583–589 (2021).
Gundersen, OE, Coakley, K., Kirkpatrick, K., i Gil, Y. Źródła nieodpowiedniego uczenia maszynowego: recenzja. Preprint dostępny na stronie https://arxiv.org/abs/2204.07610 (2022).
Scully, D., Snook, J., Wiltschko, A., i Rahimi, A. Zwycięzcy przekleństwa? W sprawie prędkości, postępu i rygorów dowodów empirycznych (ICLR, 2018).
Armstrong, TG, Moffat, A., Webber, W. i Zobel, J. Ulepszenia nieaddytywne: Wstępne wyniki wyszukiwania od 1998 r. 18. Konferencja ACM na temat zarządzania informacjami i wiedzą 601–610 (ACM 2009).
Kapoor, S. i Narayanan, A. Wyciek i kryzysy odtwarzalności w nauce opartej na uczeniu maszynowym. Wzory, 4, 100804 (2023).
Kapoor S. i in. Reforma: standardy sprawozdawczych naukowych oparte na uczeniu maszynowym. Preprint dostępny na stronie https://arxiv.org/abs/2308.07832 (2023).
Demasi, O., Cording, C. i Recht, B. Bezskuteczne porównania mogą prowadzić do fałszywego optymizmu w medycznym uczeniu maszynowym. PLOS ONE 12, E0184604 (2017).
Roberts, M., i in. Wspólne pułapki i najlepsze praktyki stosowania uczenia maszynowego do wykrywania i przewidywania Covid-19 na podstawie promieni rentgenowskich i tomografii komputerowej. Nat. Max. Intel. 3, 199–217 (2021).
Winantz L. i in. Modele predykcyjne diagnozy i prognozy Covid-19: przegląd systematyczny i krytyczna ocena. BMJ 369, M1328 (2020).
Whalen S., Schreiber J., Noble WS and Pollard KS Overcoming the pitfalls of using machine learning in genomics. Nat. Pastor Ginette. 23, 169–181 (2022).
Atris N. i in. Best practices for machine learning in chemistry. Nat. Chemiczny. 13, 505–508 (2021).
Brunton SL i Kutz JN obiecujące kierunki uczenia maszynowego równań różniczkowych cząstkowych. Nat. obliczać. nauka. 4, 483–494 (2024).
Vinuesa, R. i Brunton, SL Ulepszanie dynamiki płynów obliczeniowych poprzez uczenie maszynowe. Nat. obliczyć. nauka. 2, 358–366 (2022).
Comeau, S. i in. Naukowe uczenie maszynowe z fizycznie poinformowanymi sieciami neuronowymi: gdzie jesteśmy teraz i co dalej. J. Science. obliczyć. 92, 88 (2022).
Duraisamy, K., Yaccarino, G. i Xiao, H. Modelowanie turbulencji w erze danych. Poprawiona edycja Ann. 51, 357–377 (2019).
Durran, DR Numeryczne metody rozwiązywania równań falowych w hydrodynamice geofizycznej, vol. 32 (Springer, 2013).
Mishra, S. A machine learning framework for accelerating data-driven computation of differential equations. matematyka. inżynier. https://doi.org/10.3934/mine.2018.1.118 (2018).
Kochikov D. i in. Uczenie maszynowe - przyspieszenie obliczeniowej dynamiki płynów. proces. National Academy of Sciences. nauka. US 118, E2101784118 (2021).
Kadapa, K. Uczenie maszynowe dla informatyki i inżynierii - krótkie wprowadzenie i kilka kluczowych problemów. Preprint dostępny na stronie https://arxiv.org/abs/2112.12054 (2021).
Ross, A., Li, Z., Perezhogin, P., Fernandez-Granda, C., and Zanna, L. Comparative analysis of machine learning ocean subgrid parameterization in idealized models. J.ADV. Model. System Ziemi. 15. E2022MS003258 (2023).
Lippe, P., Wieling, B., Perdikaris, P., Turner, R., and Brandstetter, J. PDE refinement: achieving accurate long extrusions with a neural PDE solver. 37. Konferencja na temat systemów przetwarzania informacji neuronowej (neuips 2023).
Frachas, Pr i in. Algorytm propagacji wstecznej i obliczenia zbiornika w nawracających sieciach neuronowych do przewidywania złożonej dynamiki czasoprzestrzennej. Sieć neuronowa. 126, 191–217 (2020).
Raissi, M., Perdikaris, P. and Karniadakis, GE Physics, computer science, neural networks: a deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. J. komputer. fizyka. 378, 686–707 (2019).
Grossmann, TG, Komorowska, UJ, Lutz, J., i Schönlieb, K.-B. Czy sieci neuronowe oparte na fizyce mogą przewyższyć metody elementów skończonych? IMA J. Applications. matematyka. 89, 143–174 (2024).
De La Mata, FF, Gijon, A., Molina-Solana, M., i Gómez-Romero, J. Neuronowe sieci neuronowe oparte na fizyce do modelowania opartego na danych: zalety, ograniczenia i możliwości. fizyka. A 610, 128415 (2023).
Zhuang, P.-Y. & Barba, LA Raport empiryczny na temat fizyki sieci neuronowych w modelowaniu płynów: pułapki i rozczarowania. Preprint dostępny na stronie https://arxiv.org/abs/2205.14249 (2022).
Zhuang, P.-Y. i Barba, LA Predyktywne ograniczenia fizycznie poinformowanych sieci neuronowych dotyczących tworzenia wirów. Preprint dostępny na stronie https://arxiv.org/abs/2306.00230 (2023).
Wang, S., Yu, H., and Perdikaris, P. When and why pinns fail to train: A neural tangent nucleus perspective. J. Computer. fizyka. 449, 110768 (2022).
Krishnapriyan, A., Gholami, A., Zhe, S., Kirby, R., i Mahoney, MW Charakterystyka możliwych trybów awarii w sieci neuronowych informacji fizycznych. 35. Konferencja na temat systemów przetwarzania informacji neuronowej Vol. 34, 26548–26560 (Neuroips 2021).
Basir, S. i Senokak, I. Krytyczne badanie trybów awarii w fizyce opartych na sieciach neuronowych. Na forum AIAA Scitech 2022 2353 (Ark, 2022).
Karnakov P., Litvinov S. and Koumoutsakos P. Solving physical inverse problems by optimizing discrete losses: fast and accurate learning without neural networks. process. National Academy of Sciences. nauka. Nexus 3, pgae005 (2024).
Gundersen OE Podstawowe zasady odtwarzalności. Phil. Cross. R. Shuker. A 379, 20200210 (2021).
Aromataris E i Pearson A. Systematyczne recenzje: przegląd. Tak. J. Nursing 114, 53–58 (2014).
Magiera, J., Ray, D., Hesthaven, JS i Rohde, K. Ograniczone sieci neuronowe dotyczące problemu Riemanna. J. komputer. fizyka. 409, 109345 (2020).
Bezgin DA, Schmidt SJ i Adams NA Dane oparte na danych fizycznie poinformowały obwód skończony dla nieklasycznych wstrząsów związanych z zmniejszonym napięciem. J. komputer. fizyka. 437, 110324 (2021).
Czas po: 29-2024 września